3. Familia de funcţii logice fundamentale.

3. Familia  de funcţii logice fundamentale.
  Funcţiile NU, ŞI, SAU reprezintă familia funda-mentală principială de funcţii logice care se folo-sesc pentru descrierea dispozitivelor utilizate pentru construirea dispo-zitivelor numerice com-plexe. Totuşi în practică nu este  rentabil de a folosi 3 dispozitive dife-rite de aceea în loc de aceste 3 dispozitive (NU, ŞI, SAU) se folosesc dispozitive ŞI-NU care reprezintă a doua familie fundamentală de funcţii logice, SAU-NU care reprezintă a 3 familie de funcţii logice fundamen-tale.
  În loc de funcţiile NU, ŞI, SAU se folosesc: ŞI-NU, SAU-NU.
  Acum v-om demonstra că funcţiile ŞI-NU, SAU-NU tot prezintă funcţii logice fundamentale. Pentru această v-om construi dispozitivele NU şi SAU din ŞI-NU, SAU-NU.
  Să vedem ce reprezintă o funcţie ŞI-NU, după Df] e o funcţie de cel puţin 2 argumente şi la ieşire are un invertor.

a)Construim din ŞI-NU – un NU

b)Construim din ŞI-NU – un ŞI

c)Construim din ŞI-NU – un SAU

Sau-excl

echival

Prin aceste 3 demonstrări putem considera că funcţia ŞI-NU e o funcţie logică fundamentală şi poate fi utilizată în loc de ŞI, NU, SAU.
SAU-NU
    O funcţie de cel puţin 2 argumente.

a)Construim din SAU-NU funcţia NU,    a=b

b)Construim din SAU-NU funcţia SAU

c) Construim din SAU-NU funcţia ŞI, după de Morgan

SAU EXCL

echiv

şi-nu